已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．

1.求的取值范圍；

2.拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；

3.在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

 

【答案】

 

1.

2.

3.當時且

【解析】解：（1）    ……………..1分

∵方程有兩個不相等的實數(shù)根

∴∴                    ……………..2分

（2）             拋物線中，令，則

，

解得：，        ……………..3分

∴拋物線與軸的交點坐標為和

∵直線:經(jīng)過點

當點坐標為時，

解得

當點坐標為時

，

解得或                 

又∵

∴且

∴拋物線的解析式為；……. 4分

（3）設(shè)

①當點在點的右側(cè)時，可證

  

若，則，

此時,

過點的直線：的解析式

為

時 ，

求得     …………..5分

②當點與點重合時直線與拋物線只有一個公共點

解得

令,求得      ……….6分

③當點在點的左側(cè)時

可證

若，則，此時,

，解得

 綜上所述，當時且  

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北孝感市中考模擬試卷數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京石景山區(qū)初三第一模擬數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆山東省東阿縣姚寨中學九年級中考數(shù)學試卷3（帶解析） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省九年級中考數(shù)學試卷3（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

 

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