【題目】如圖,已知點Aa3)是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)在y軸的右側(cè),當(dāng)y1y2時,直接寫出x的取值范圍;(3)求點A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積.

【答案】1y2;(2x2;(3)點A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是6

【解析】

1)將點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式;

2y1y2y1的圖象位于y2的圖象的上方,據(jù)此求解.

3)根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解.

解:(1)將Aa3)代入一次函數(shù)y1x+1a+13,

解得a2,

A2,3),

A2,3)代入反比例函數(shù),解得k6,

2)∵A2,3),y1x+1

∴在y軸的右側(cè),當(dāng)y1y2時,x的取值范圍是x2;

3)∵k6,

∴點A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+ x+cx軸的負(fù)半軸交于點A,與y軸交于點B,連結(jié)AB,點C(6,)在拋物線上,直線ACy軸交于點D.

(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點Px軸正半軸上,點Qy軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點M,連結(jié)MO并延長交AB于點N,若MPQ的中點.

①求證:△APM∽△AON;

②設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,拋物線yx2mx﹣(m+1)與x軸負(fù)半軸交于點Ax1,0),與x軸正半軸交于點Bx2,0)(OAOB),與y軸交于點C,且滿足x12+x22x1x213

1)求拋物線的解析式;

2)以點B為直角頂點,BC為直角邊作RtBCD,CD交拋物線于第四象限的點E,若ECED,求點E的坐標(biāo);

3)在拋物線上是否存在點Q,使得SACQ2SAOC?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過,數(shù)學(xué)課外實踐活動中,小林在甬江岸邊的A, B兩點處,利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進(jìn)行測量.如圖,測得∠DAC=45°,DBC=65°,若AB=114米,求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米?

(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

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【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點DBC的中點作正方形DEFG,使點A、C分別在DGDE上,連接AE,BG

試猜想線段BGAE的數(shù)量關(guān)系是______;

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn),

判斷中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;

,當(dāng)AE取最大值時,求AF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列6個結(jié)論:

abc<0;

bac;

4a+2b+c>0;

2c<3b;

a+bmam+b),(m≠1的實數(shù))

2a+b+c>0,其中正確的結(jié)論的有_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,動點EF分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DCCB上移動.

1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自DC移動,同時點F在邊CB上自CB移動時,連接AEDF交于點P,請你寫出AEDF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;

2)如圖2,當(dāng)EF分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AEDF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答,不需證明);連接AC,求ACE為等腰三角形時CECD的值;

3)如圖3,當(dāng)EF分別在直線DC,CB上移動時,連接AEDF交于點P,由于點EF的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.AD=2,試求出線段CP的最大值.

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,頂點為C

當(dāng)A、B兩點的坐標(biāo)分別為,時,求a、b滿足的關(guān)系式.

若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線,且為等腰直角三角形.

①求該二次函數(shù)的解析式用只含a的式子表示;

②在范圍內(nèi)任取三個自變量、、,所對應(yīng)的三個函數(shù)值分別為、、,若以、、為長度的三條線段能圍成三角形,求a的取值范圍.

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【題目】4×100米拉力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一.圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y()與所用時間x()的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運動員跑步速度不變,交接棒時間忽略不計).問題:

(1)初三二班跑得最快的是第   接力棒的運動員;

(2)發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列?

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