Question

【題目】4×100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一．圖中的實(shí)線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變，交接棒時(shí)間忽略不計(jì))．問(wèn)題：

(1)初三二班跑得最快的是第　 　接力棒的運(yùn)動(dòng)員；

(2)發(fā)令后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列？

Answer 1

【答案】(1)1；(2)發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米；

（2）分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來(lái)后，聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

(1)從函數(shù)圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米；

(2)設(shè)在圖象相交的部分，設(shè)一班的直線為y1＝kx+b，把點(diǎn)(28，200)，(40，300)代入得：

解得：k＝，b＝﹣，

即y1＝x﹣，

二班的為y2＝k′x+b′，把點(diǎn)(25，200)，(41，300)，代入得：

解得：k′＝，b′＝，

即y2＝x+

聯(lián)立方程組，

解得：，

所以發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列．