如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足為D，求∠ABD的度數(shù)．
∵∠BAC=4∠ABC=4∠C（已知），
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
即∠C=∠ABC=180×
1
6
=30°（等式性質(zhì)），
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°（外加性質(zhì)），
∵BD⊥AC（已知），
∴∠BDA=90°（垂直定義），
則∠ABD=90°-60°=30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，它的三個內(nèi)角分別是______，______，______，三條邊分別是______，______，______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，有一個五角星ABCDE，你能說明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°嗎？如圖2、圖3，如果點B向右移到AC上，或AC的另一側時，上述結論仍然成立嗎？請分別說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（　�。�
A．100°B．80°C．70°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，五角星的頂點為A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（　�。�
A．90°B．180°C．270°D．360°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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