Question

已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形狀是______，又知△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)為20 cm，那么△A′B′C′的面積為________.

 

Answer 1

【答案】

直角三角形，96cm²

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再根據(jù)△ABC∽△A′B′C′即可判斷△A′B′C′的形狀，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式結(jié)合△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)為20 cm即可求得△A′B′C′的面積.

∴△ABC為直角三角形

△ABC∽△A′B′C′

∴△A′B′C′的形狀是直角三角形

△ABC的面積為，△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)為20 cm，

∴，即

解得

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理，相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題是相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形中大邊對(duì)大邊、小邊對(duì)小邊性質(zhì)的掌握和運(yùn)用能力.