（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F。請(qǐng)?zhí)角?i>DF與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你所得到的結(jié)論并給予證明。

 

【答案】

DF=AB

【解析】

試題分析：解：經(jīng)探求，結(jié)論是：DF=AB。證明：∵四邊形ABCD是矩形�！唷螧=90°，AD∥BC。

∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE�！唷螦FD=90°。∵AE=AD。∴△ABE≌△DFA。

∴AB=DF。

考點(diǎn)：矩形性質(zhì)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：此種試題，要求學(xué)生熟記矩形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形求得相關(guān)線(xiàn)段的關(guān)系。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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同步練習(xí)冊(cè)答案