Question

如圖，△ACB中，AC=AB=9，∠CAB=120°，AD是△ABC的中線，則AD的長為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先計(jì)算出∠C的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥CB，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得答案．

解答：解：∵AC=AB=9，∠CAB=120°，
∴∠C=∠B=（180°-120°）÷2=30°，
∵AD是△ABC的中線，
∴AD⊥CB，
∵AC=9，
∴AD=4.5，
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．