Question

（2006•茂名）如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別找到旋轉(zhuǎn)后的坐標，依坐標畫圖即可．A（-2，0），旋轉(zhuǎn)后即是（2，0），B（-1，1），旋轉(zhuǎn)后就是（1，1）C（1，0）；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長就是以點O為圓心，半徑為2，圓心角為90度的弧長，利用弧長公式即可求出．
解答：解：（1）A（-2，0），旋轉(zhuǎn)后即是（2，0），B（-1，1），旋轉(zhuǎn)后就是（1，1）C（1，0）
如圖：
（4分）

（2）點A旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過的弧形路線長==π．（8分）
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長的計算公式．