Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，AC=，BC=3，將△ABC沿射線BC平移，使邊AB平移到DE，得到△DEF.

(1)作出平移后的△DEF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若AC、DE相交于點H，BE=2，求四邊形DHCF的面積.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)“已知三邊作三角形”即可得解；

（2）根據(jù)題意得△ABC是直角三角形，易得其面積，再證明△ECH∽△EFD得＝，從而得四邊形DHCF的面積＝S△DE，即可得解.

（1）作圖如圖所示：

（2）∵AB=，AC=，BC=3，

∴BC2=AB2+AC2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S△DEF＝S△ABC＝··＝

∵EF＝BC＝3，BE＝2

∴EC＝BC－BE＝1

∵ AC∥DF

∴△ECH∽△EFD

∴＝＝

∴四邊形DHCF的面積＝S△DEF＝· ＝