【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：①b+2a＝0；②拋物線與x軸的另一個交點為(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)對稱軸為x=1判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的一個交點和對稱軸求出另一個交點，判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷③．

解：∵對稱軸為x＝1，

∴＝1，即b+2a＝0，①正確；

拋物線與x軸的一個交點為(﹣2，0)，對稱軸為x＝1，

∴拋物線與x軸的另一個交點為(4，0)，②正確；

x＝﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，③錯誤；

∵拋物線開口向上，對稱軸為x＝1，

∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，

∵對稱軸是x＝1，

∴x＝﹣1時的y值與x＝3時的y值相等，

∴y1＜y2．④正確，

綜上所述：①②④正確，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校學(xué)生會組織了一次全校1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，并設(shè)成績優(yōu)勝獎．

賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.10

60≤x＜70

25

0.25

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.20

90≤x≤100

15

0.15

成績在70≤x＜80這一組的是：

70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)是　 　；

（4）若這次比賽成績在78分以上（含78分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎，則該校參加這次比賽的1200名學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線F的解析式為：y＝2x2﹣4nx+2n2+n，n為實數(shù)．

（1）求拋物線F頂點的坐標(biāo)（用n表示），并證明：當(dāng)n變化時頂點在一條定直線l上；

（2）如圖，射線m是（1）中直線l與x軸正半軸夾角的平分線，點M，N都在射線m上，作MA⊥x軸、NB⊥x軸，垂足分別為點A、點B（點A在點B左側(cè)），當(dāng)MA+NB＝MN時，試判斷是否為定值，若是，請求出定值；若不是，說明理由．

（3）已知直線y＝kx+b與拋物線F中任意一條都相截，且截得的長度都為，求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以點AB為直徑的⊙O分別與AC，BC交于點E，D，且BD=CD．

（1）求證：∠B＝∠C ．

（2）過點D作DF⊥OD，過點F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC＝90°，AC＝AD＝2，M、N分別為AC、CD的中點，連接BM、MN、BN．

(1)求證：BM＝MA；

(2)若∠BAD＝60°，求BN的長；

(3)當(dāng)∠BAD＝　 　°時，BN＝1．(直接填空)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，四邊形ABCD為矩形，點O是AC的中點，過點O的一直線分別與AB、CD交于點E、F，連接BF交AC于點M，連接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正確結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=，AC=，BC=3，將△ABC沿射線BC平移，使邊AB平移到DE，得到△DEF.

(1)作出平移后的△DEF(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若AC、DE相交于點H，BE=2，求四邊形DHCF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，函數(shù)y1＝kx+b的圖象與函數(shù)（x＜0）的圖象交于A（a﹣2，3）、B（﹣3，a）兩點．

（1）求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；

（2）過A作AM⊥y軸，過B作BN⊥x軸，試問在線段AB上是否存在點P，使S△PAM＝3S△PBN？若存在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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