非零實數(shù)x、y滿足（
x2+2009
-x）（
y2+2009
-y）=2009，則
x+2008y
2008x+y
=
 
．
分析：由題意，當x與y互為相反數(shù)時，（
x2+2009
-x）（
y2+2009
-y）=2009恒成立，故把x=-y代入所求式子，化簡可得出值．
解答：解：當x+y=0，即x=-y時，（
x2+2009
-x）（
y2+2009
-y）=2009恒成立，
則
x+2008y
2008x+y
=
-y+2008y
-2008y+y
=
2007y
-2007y
=-1．
故答案為：-1
點評：此題考查了無理方程的解法，先將2009分解為兩個數(shù)的積，再使（
x2+2009
-x）和（
y2+2009
-y）與兩因式對應相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為非零實數(shù)，且滿足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（　�。�
A、第一、二、三象限
B、第二、四象限
C、第一象限
D、第二象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a+b等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零實數(shù)a，b 滿足 |2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a-b等于（　　）
A、3B、-2C、1D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拓展題．（以下兩小題中任意選做一題，作對兩題按一題給分）
（1）在方格紙中，每個小格頂點叫格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．請你在下圖4×4的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形．要求：所畫的三角形是鈍角三角形；
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（2）已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a+b等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零實數(shù)a，b滿足 |2a-4|+|b+2|+
(a-3)b2
+4=2a，則a+b等于
 
．

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