【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1．

①c＞0；②2a﹣b=0；③＜0；④若點(diǎn)B（﹣，y1），C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；四個(gè)結(jié)論中正確的是_____．

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)拋物線與y軸的正半軸相交，可知c>0，可判斷①；根據(jù)對(duì)稱軸x==-1，可判斷②；根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y=，可判斷③；由二次函數(shù)的增減性，<<1可判斷④．

由圖象知，

拋物線與y軸的正半軸相交，

∴c>0，

∴①正確；


∵對(duì)稱軸x==1，

∴b=2a，

∴2ab=0，

∴②正確；


∵拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y=，

∴③錯(cuò)誤；


∵當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，

<<1，

∴>.

∴④正確；

所以正確的選項(xiàng)有：①②④，

故答案為：①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，延長(zhǎng)△ABC的各邊分別到點(diǎn)D、E、F使得AE＝BF＝CD，順次連接D、E、F，求證：△DEF是等邊三角形．

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【題目】當(dāng)你站在博物館的展覽廳中時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點(diǎn)P距地面2.5米，最低點(diǎn)Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當(dāng)視角∠PEQ最大時(shí)，站在此處觀賞最理想，則此時(shí)E到墻壁的距離為（ ）米．

A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4

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【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．把沿過點(diǎn)P的直線l折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，折痕為．

（1）若點(diǎn)D恰好在邊上．

①如圖1，當(dāng)時(shí)，連結(jié)，求證：．

②如圖2，當(dāng)，且，，求與的周長(zhǎng)差．

（2）如圖3，點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線l始終垂直于，的面積是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c過原點(diǎn)O和B（﹣4，4），且對(duì)稱軸為直線x=．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）D是直線OB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，BD，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△OBD面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△OBD的最大面積；

（3）如圖2，若點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，直接寫出滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分別平分∠ABC、∠ACB，DE 經(jīng)過點(diǎn) O， 且 DE∥BC，DE 分別交 AB、AC 于 D、E，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為( )

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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