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已知如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB＝1:2 .

(1)求AE:DC的值.

(2)△AEF與△CDF相似嗎?若相似,請說明理由,并求出相似比.

(3)如果＝6cm2,求

 

 

解：①   ∵   ,∴DC=AB    由   ∴

    ∴,∴

②相似，∵,有DC∥AB,∴∠DCF=∠EAF,∠FDC=∠EFA ∴△AEF∽△CDF,

相似比為：

③∵△AEF∽△CDF    ∴  ∴

練習冊系列答案
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精英家教網已知如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，AC為對角線，BM∥AC，過點D作 DE∥CM，交AC的延長線于F，交BM的延長線于E．
（1）求證：△ADF≌△BCM；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四邊形ABED的面積（用含a的代數式表示）．

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