如圖，在△ABC上，已知點(diǎn)D在BC上，且BD＋AD＝BC．求證：點(diǎn)D在AC的垂直平分線上．

答案：
解析：

因?yàn)?/FONT>BD＋AD＝BC且BD+DC＝BC，

所以DA＝DC，

所以D在線段AC的垂直平分線上(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上)．


提示：

要想證明D在AC的垂直平分線上，只需要證明DA＝DC，根據(jù)條件BD＋AD＝BC和BD+DC＝BC，可以得到DA＝DC，結(jié)論成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE，AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并說明理由．
（2）P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接PO并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)Q，四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC上，已知AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC與點(diǎn)E，DE∥BC，點(diǎn)D在AB上，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在△ABC上，已知AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC與點(diǎn)E，DE∥BC，點(diǎn)D在AB上，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC上，已知AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC與點(diǎn)E，DE∥BC，點(diǎn)D在AB上，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案