Question

如圖，已知矩形OABC的A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，OC=6，OA=10．

（1）在BC邊上求作一點(diǎn)E，使OE=OA；（保留作圖痕跡，不寫畫法）

（2）求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

 

 

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，6）．

【解析】

試題分析：（1）利用EO=AO，以O(shè)為圓心AO為半徑畫弧得出E即可；

（2）首先過點(diǎn)E作EF⊥OA，垂足為F，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出FO的長，即可得出E點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥OA，垂足為F．

∵矩形OABC中OC=6，OA=10，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（10，6）．

∴EF=6．

又∵OE=OA，

∴．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，6）．

考點(diǎn)：1.作圖—復(fù)雜作圖；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.勾股定理；4.矩形的性質(zhì).