【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________;

2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________;

3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

【答案】1m-n;(2)(m+n2-4mn或(m-n2;(3)(m+n2-4mn=m-n2;(420

【解析】

平均分成后,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n

1)正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-寬;

2)第一種方法為:大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積,第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;

3)利用(m+n2-4mn=m-n2可求解;

4)利用(a-b2=a+b2-4ab可求解.

1m-n

2)(m+n2-4mn或(m-n2;

3)(m+n2-4mn=m-n2

4)(a-b2=a+b2-4ab,

a+b=6,ab=4,

∴(a-b2=36-16=20

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB4,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使得AB2BC,反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D,使AC2AD

1)求線段CD的長(zhǎng);

2)若QAB的中點(diǎn),P為線段CD上一點(diǎn),且BPBC,求線段PQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知

(1)只能用直尺和三角尺,過C點(diǎn)CD∥AB,并保留作圖痕跡.

(2)說明的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸是x=-1.且過點(diǎn)(0),有下列結(jié)論:

abc0;a2b4c0;③25a10b4c0④3b2c0;abmamb);其中所有正確的結(jié)論有(個(gè)

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行駛里程如下:單位:千米

+15, -3, +14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

1他將最后一名乘客送到目的地時(shí),距下午出車地點(diǎn)是多少千米?

2若汽車耗油量為千米,這天下午共耗油多少升

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016湖南省益陽市)如圖①,在ABC中,∠ACB=90°,B=30°,AC=1,DAB的中點(diǎn),EFACD的中位線,四邊形EFGHACD的內(nèi)接矩形(矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在ACD的邊上).

(1)計(jì)算矩形EFGH的面積;

(2)將矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上時(shí)停止移動(dòng).在平移過程中,當(dāng)矩形與CBD重疊部分的面積為時(shí),求矩形平移的距離;

(3)如圖③,將(2)中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形E1F1G1H1,將矩形E1F1G1H1G1點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)H1落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng),旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形E2F2G1H2,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α,求cosα的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是(

A.為了了解同學(xué)們對(duì)央視《主持人大賽》欄目的喜愛程度,小華在學(xué)校隨機(jī)采訪了名七年級(jí)學(xué)生

B.咸陽機(jī)場(chǎng)對(duì)旅客上飛機(jī)進(jìn)行安檢,采用抽樣調(diào)查方式

C.為了了解西安市七年級(jí)學(xué)生的身高情況,采用全面調(diào)查方式

D.為了了解我省居民的日平均用電量,采用抽樣調(diào)查方式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用粗線在數(shù)軸上表示了一個(gè)“范圍”,這個(gè)“范圍”包含所有大于1且小于2的數(shù)(數(shù)軸上12這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)空心,表示這個(gè)范圍不包含數(shù)12).

請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出一個(gè)范圍,使得這個(gè)范圍:

1)包含所有大于﹣3且小于0的數(shù)(畫在數(shù)軸(1)上);

2)包含﹣1.5、π這兩個(gè)數(shù),且只含有5個(gè)整數(shù)(畫在數(shù)軸(2)上);

3)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:(畫在數(shù)軸(3)上)

①至少有100對(duì)互為相反數(shù)和100對(duì)互為倒數(shù);

②有最小的正整數(shù);

③這個(gè)范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點(diǎn)的距離大于3但小于4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí),我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽,包括“航!、“機(jī)器人”、“環(huán)!、“建模”四個(gè)類別(每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽),各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖:

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)全體參賽的學(xué)生共有 人,“建!痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在比賽結(jié)果中,獲得“環(huán)!鳖愐坏泉(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生,獲得“建!鳖愐坏泉(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生,現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建!笨疾旎顒(dòng),問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少?

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