已知：2x=
2-
3
，求
x
1-x2
+
1-x2
x
的值．
分析：由已知可得x=
2-
3
2
，x2=
2-
3
4
，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，把
x
1-x2
+
1-x2
x
先平方，代入化簡(jiǎn)后，再開(kāi)方即可．
解答：解：∵2x=
2-
3
，
∴x=
2-
3
2
，
∴x2=
2-
3
4
，
∴1-x2=
2+
3
4
，
∴（
x
1-x2
+
1-x2
x
）2=
x2
1-x2
+
1-x2
x2
+2=
2-
3
4
2+
3
4
+
2+
3
4
2-
3
4
+2=
2-
3
2+
3
+
2+
3
2-
3
+2=
(2-
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
+
(2+
3
)2
(2+
3
)(2-
3
)
+2=7-4
3
+7+4
3
+2=16，
∴
x
1-x2
+
1-x2
x
=
16
=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式先平方再開(kāi)方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
2x+my=4
x+4y=8
的解是正整數(shù)，則m的值為（　�。�
A、6B、4C、-4D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
求：（1）a0+a1+a2+a3+a4；
（2）a0-a1+a2-a3+a4
（3）a0+a2+a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|y-2x|+（x+y-3）2=0，計(jì)算y-x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
2x+y=3
nx+y=1
與
2x+my=2
x+y=1
同解，則m+n等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案