【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y與x軸交于點(diǎn)B1，以OB1為邊長(zhǎng)作等邊△A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1，作A1B2平行于x軸，交直線(xiàn)l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊△A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線(xiàn)l于點(diǎn)B3，以A2B3，為邊長(zhǎng)作等邊△A3A2B3…，則等邊△A2019A2018B2019的邊長(zhǎng)是______．

【答案】22018

【解析】

由直線(xiàn)l：y，得△OA1B1的邊長(zhǎng)為1，直線(xiàn)y與x軸的夾角為30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，以此類(lèi)推，可得△An+1AnBn+1邊長(zhǎng)是2n，進(jìn)而即可求解．

∵直線(xiàn)l：y與x軸交于點(diǎn)B1，

∴B1(1，0)，OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1，

∵直線(xiàn)y與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°．

∵A1B2∥x軸，

∴∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，

同理可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22，

以此類(lèi)推：△An+1AnBn+1邊長(zhǎng)是2n，

∴△A2019A2018B2019的邊長(zhǎng)是22018．

故答案為：22018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）B（－1，－2）兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接OA，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)（分）

7

6

8

b

7

5

8

a

8

7

（1）若運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績(jī)表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量加以分析說(shuō)明（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結(jié)束時(shí)球又回到乙手中的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜邊OB＝4，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，連接BC

（1）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求△AOC的面積和線(xiàn)段OP的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)M是線(xiàn)段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），求△CMN周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)開(kāi)展了“行車(chē)安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車(chē)庫(kù)作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車(chē)庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車(chē)安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線(xiàn)上）．

（1）求這個(gè)車(chē)庫(kù)的高度AB；

（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=16．點(diǎn)O在邊BC上，以O為圓心，OB為半徑的弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．P是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求半徑OB的長(zhǎng)；

(2)如果點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC，求∠PCB的正切值；

(3)如果BA平分∠PBC，延長(zhǎng)BP、CA交于點(diǎn)D，求線(xiàn)段DP的長(zhǎng)．

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