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【題目】如圖，以矩形ABCD的對角線AC為一邊向左下方作正方形ACEF，延長AB交EF于點G，若AB＝3，BC＝4，則EG的長為_____．

【答案】

【解析】

根據勾股定理得到AC=5，根據正方形的性質得到AF=AC=FE=5，∠FAC=90°，根據余角的性質得到∠FAG=∠ACB，根據相似三角形的性質即可得到結論．

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，

∵AB=3，BC=4，
∴AC=5，
∵四邊形AFEC是正方形，
∴AF=AC=FE=5，∠FAC=90°，
∴∠FAG+∠CAB=∠CAB+∠ACB=90°，
∴∠FAG=∠ACB，
∵∠F=∠ABC=90°，
∴△AFG∽△CBA，
∴
∴
∴FG=
∴GE=FE-FG=，
故答案為：，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數據：°，°，°，°，°，°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】咸寧市某中學為了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：

⑴補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應扇形的圓心角是 度；

⑵根據以上統(tǒng)計分析，估計該校名學生中喜愛“娛樂”的有 人；

⑶在此次問卷調查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為（　　）

A. （﹣，） B. （﹣，1） C. （﹣，） D. （﹣1，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對于任意實數m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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