【題目】2018年10月23日,港珠澳大橋正式開通,成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島,來銜接橋梁和海底隧道西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米,點C是與西人工島相連的大橋上的一點,A,B,C在一條直線上.如圖一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行,到達P點時觀測兩個人工島,分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°,∠DPB=53°,求此時觀光船到大橋AC段的距離的長

參考數(shù)據(jù):°°,°,°,°°

【答案】5.6千米

【解析】

設(shè)PD的長為x千米,DA的長為y千米,在RtPAD中利用正切的定義得到tan18°=,即y=0.33x,同樣在RtPDB中得到y(tǒng)+5.6=1.33x,所以0.33x+5.6=1.33x,然后解方程求出x即可.

設(shè)PD的長為x千米,DA的長為y千米,

在RtPAD中,tanDPA=,

即tan18°=

y=0.33x,

在RtPDB中,tanDPB=,

即tan53°=

y+5.6=1.33x,

0.33x+5.6=1.33x,解得x=5.6,

答:此時觀光船到大橋AC段的距離PD的長為5.6千米.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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(1)求證:OP⊥CD;

(2)連結(jié)OM,求∠AOM的大小;

(3) 如果點E在x軸上,且△ABE與△AOM相似,求點E的坐標.

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【題目】已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,直線l經(jīng)過點A(不經(jīng)過點B或點C),點C關(guān)于直線l的對稱點為點D,連接BDCD

(1)如圖1,

求證:點在以點為圓心,為半徑的圓上.

直接寫出BDC的度數(shù)(用含α的式子表示)為___________.

(2)如圖2,當(dāng)α=60°時,過點DBD的垂線與直線l交于點E,求證:AE=BD;

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【題目】用配方法解下列方程,其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是( 。

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【題目】我們把三邊長的比為3:4:5的三角形稱為完全三角形,記命題A:“完全三角形是直角三角形”.若命題B是命題A的逆命題,請寫出命題B:______________________;并寫出一個例子(該例子能判斷命題B是錯誤的)

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