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如圖，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，已知∠BAE=30°，則∠C的度數為    °．
【答案】分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質，得到EA=EC，進而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質和垂直平分線的性質解答．
解答：解：∵ED是AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=30°．
故答案為30．
點評：本題主要考查了線段的垂直平分線的性質、直角三角形的兩銳角互余、三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角和，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且ED⊥FD．求證：S四邊形EDFC=
12
S△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．下列結論中，不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為________．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省湛江市中考調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點A順時針方向旋轉45°得到的，則AC的長為    ．

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