甲每小時(shí)走5千米，出發(fā)2小時(shí)后乙騎車去追甲。

（1）若乙的速度是20千米/時(shí)，問乙多少時(shí)間追上甲？

（4）若要求在乙走了14千米時(shí)追上甲，問乙的速度是多少？

解：5×2=10（千米）10/(20-5)=2/3（小時(shí)）

14/5=2.8(小時(shí)) 14/0.8=17.5(千米/小時(shí))

又解：設(shè)乙可以經(jīng)過t小時(shí)后追上甲。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國(guó)時(shí)，德國(guó)一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對(duì)而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對(duì)于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，常可化難為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版七年級(jí)下第六章第二節(jié)用坐標(biāo)表示地理位置練習(xí)卷（帶解析） 題型：解答題

奔跑的狗
蘇步青是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、教育家，歷任復(fù)旦大家教授、校長(zhǎng)等職．1995年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員．蘇步青的主要研究領(lǐng)域是微分幾何學(xué)，他又是優(yōu)秀的教學(xué)教育家，從事數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)60年，培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)人才．
一次在德國(guó)，蘇步青與一位有名的數(shù)學(xué)家同乘電車時(shí)，這位數(shù)學(xué)家出了一道題目給蘇教授解答．
這道題是：
甲乙兩人同時(shí)從相距100千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，甲帶了一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停�。畣栠@只狗共奔跑了多少千米路？

對(duì)這個(gè)問題，蘇步青教授略加思索，就算出了正確的答案．請(qǐng)你也想一想，該怎么解答？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版七年級(jí)下第六章第二節(jié)用坐標(biāo)表示地理位置練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

奔跑的狗

    蘇步青是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、教育家，歷任復(fù)旦大家教授、校長(zhǎng)等職．1995年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員．蘇步青的主要研究領(lǐng)域是微分幾何學(xué)，他又是優(yōu)秀的教學(xué)教育家，從事數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)60年，培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)人才．

    一次在德國(guó)，蘇步青與一位有名的數(shù)學(xué)家同乘電車時(shí)，這位數(shù)學(xué)家出了一道題目給蘇教授解答．

    這道題是：

甲乙兩人同時(shí)從相距100千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，甲帶了一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停�。畣栠@只狗共奔跑了多少千米路？

對(duì)這個(gè)問題，蘇步青教授略加思索，就算出了正確的答案．請(qǐng)你也想一想，該怎么解答？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國(guó)時(shí)，德國(guó)一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對(duì)而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對(duì)于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組數(shù)學(xué)公式
解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-數(shù)學(xué)公式
所以方程組的解為數(shù)學(xué)公式
同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）數(shù)學(xué)公式（2）數(shù)學(xué)公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國(guó)時(shí)，德國(guó)一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對(duì)而行，他們相距10千米，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲的時(shí)候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時(shí)間與狗所走的時(shí)間相等，即10÷（3+2）=2（小時(shí)），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時(shí)，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時(shí)間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時(shí)間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對(duì)于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時(shí)，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們，你會(huì)用同樣的方法解下面兩個(gè)方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案