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（2012•鹽城二模）（1）計算：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；    
（2）解方程：
x
2x-1
=1-
2
1-2x
．
分析：（1）先通分計算括號里的，再計算除法；
（2）觀察可得最簡公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
a2-1
a
×
a
(a-1)2
=
a+1
a-1
；
（2）方程的兩邊同乘（2x-1），得
x=（2x-1）+2，
解得x=-1，
檢驗：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0．
故原方程的解為：x=-1．
點評：本題考查了分式的混合運算、解分式方程，解題的關鍵是注意通分和約分，以及：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）已知2a-b+3=0，則代數式2b-4a-3=
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為
2
3
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•鹽城二模）閱讀下列材料：
問題：如圖1，P為正方形ABCD內一點，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度數．
小娜同學的想法是：不妨設PA=1，PB=2，PC=3，設法把PA、PB、PC相對集中，于是他將△BCP繞點B順時針旋轉90°得到△BAE（如圖2），然后連接PE，問題得以解決．
請你回答：圖2中∠APB的度數為
135°
135°
．
請你參考小娜同學的思路，解決下列問題：
如圖3，P是等邊三角形ABC內一點，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）求出以PA、PB、PC的長度為三邊長的三角形的各內角的度數分別等于
60°、65°、55°
60°、65°、55°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線AB：y=-
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x+3分別與x軸、y軸分別交于點A、點B．動點P、Q分別從O、A同時出發(fā)，其中點P以每秒1個點位長度的速度沿OA方向向A點勻速運動，到達A點后立即以原速度沿AO返向；點Q以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)，沿A-B-O方向向O點勻速運動．當點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動．設運動時間為t（秒）．
（1）求點A與點B的坐標；
（2）如圖1，在某一時刻將△APQ沿PQ翻折，使點A恰好落在AB邊的點C處，求此時△APQ的面積；
（3）若D為y軸上一點，在點P從O向A運動的過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形PQBD為等腰梯形？若存在，求出t的值與D點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，在P、Q兩點運動過程中，線段PQ的垂直平分線EF交PQ于點E，交折線QB-BO-OP于點F．問：是否存在某一時刻t，使EF恰好經過原點O？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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