（2012•鹽城二模）如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為
2
3
2
3
．
分析：作OD⊥AB于D，連接OA，先根據(jù)勾股定理得AD的長，再根據(jù)垂徑定理得AB的長．
解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∵OD⊥AB，OA=2，
∴OD=
1
2
OA=1，
在Rt△OAD中
AD=
OA2-OD2
=
22-12
=
3
，
∴AB=2AD=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）已知2a-b+3=0，則代數(shù)式2b-4a-3=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）（1）計算：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；    
（2）解方程：
x
2x-1
=1-
2
1-2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•鹽城二模）閱讀下列材料：
問題：如圖1，P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度數(shù)．
小娜同學(xué)的想法是：不妨設(shè)PA=1，PB=2，PC=3，設(shè)法把PA、PB、PC相對集中，于是他將△BCP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE（如圖2），然后連接PE，問題得以解決．
請你回答：圖2中∠APB的度數(shù)為
135°
135°
．
請你參考小娜同學(xué)的思路，解決下列問題：
如圖3，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）求出以PA、PB、PC的長度為三邊長的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別等于
60°、65°、55°
60°、65°、55°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線AB：y=-
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x+3分別與x軸、y軸分別交于點A、點B．動點P、Q分別從O、A同時出發(fā)，其中點P以每秒1個點位長度的速度沿OA方向向A點勻速運動，到達A點后立即以原速度沿AO返向；點Q以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)，沿A-B-O方向向O點勻速運動．當(dāng)點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）求點A與點B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在某一時刻將△APQ沿PQ翻折，使點A恰好落在AB邊的點C處，求此時△APQ的面積；
（3）若D為y軸上一點，在點P從O向A運動的過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形PQBD為等腰梯形？若存在，求出t的值與D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，在P、Q兩點運動過程中，線段PQ的垂直平分線EF交PQ于點E，交折線QB-BO-OP于點F．問：是否存在某一時刻t，使EF恰好經(jīng)過原點O？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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