Question

（2010•市南區(qū)模擬）（1）化簡(jiǎn)：

1

a+1

+

1

a(a+1)

；
（2）解不等式組：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

分析：（1）先通分，再根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減，即可得出答案．
（2）首先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即可確定不等式組的解集．

解答：解：（1）

1

a+1

+

1

a(a+1)

=

a

a(a+1)

+

1

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

；

（2）

x-3 2 +3≥x① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
故不等式組的解集是-2＜x≤3．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了分式的加減法運(yùn)算，通分是解題關(guān)鍵．
（2）考查了解一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．