Question

【題目】某校組織初二年級(jí)400名學(xué)生到威海參加拓展訓(xùn)練活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人．

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；

②若小客車每輛租金250元，大客車每輛租金350元，請(qǐng)選出最省線的租車方案，并求出最少租金．

Answer 1

【答案】（1）1輛小客車坐20人，1輛大客車坐45人;

（2）①3種租車方案。①分別是租小車20輛，不租大車；②租小車11輛，租大車4輛；③租小車2輛，租大車8輛；

②方案3最省錢，需要3300元。

【解析】分析：（1）設(shè)每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3輛小客車座的人數(shù)+1輛大客車座的人數(shù)=105人；1輛小客車座的人數(shù)+2輛大客車座的人數(shù)=110人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）①根據(jù)題意可得小客車m輛運(yùn)的人數(shù)+大客車n輛運(yùn)的人數(shù)=400，然后求出整數(shù)解即可；②根據(jù)①所得方案和小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元分別計(jì)算出租金即可．

本題解析:

（1）設(shè)1輛小客車一次可送學(xué)生x人，1輛大客車都坐滿后一次可送y名學(xué)生，

由題意得：

解得：

答：1輛小客車坐20人，1輛大客車坐45人。

（2）設(shè)租小客車a輛，大客車b輛，由題意得：

20a+45b=400，

∵每輛汽車恰好都坐滿，

∴a、b的值均為非負(fù)整數(shù)，

∴a、b可取， ，

答：共有3種租車方案。①分別是租小車20輛，不租大車；②租小車11輛，租大車4輛；③租小車2輛，租大車8輛；

（3）方案1租金為：250×20=5000（元）；

方案2租金為：250×11+350×4=4150（元）；

方案3租金為：250×2+350×8=3300（元）.

答，方案3最省錢，需要3300元。

點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出二元一次方程或方程組.