【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列五個(gè)結(jié)論中：①albic＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

分別結(jié)合圖象判定出x=1，﹣1，2時(shí)對應(yīng)y的值，再利用對稱軸位置以及拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)得出答案．

解：如圖所示：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正確；

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a+b+c＜0，故②a﹣b+c＞0，錯(cuò)誤；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵﹣＞﹣1，

∴＜1，

∴b＞2a，

即2a﹣b＜0，故選項(xiàng)③正確；

∵0＞﹣＞﹣1，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸交與負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故選項(xiàng)④正確；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故選項(xiàng)⑤錯(cuò)誤；

故錯(cuò)誤的有2個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。

定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，，點(diǎn)、分別為、邊上的點(diǎn)，連接，若線段與的夾角為，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B．求證：MA=MB；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過P點(diǎn)作ｙ軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；

（3）點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E在CB的延長線上，AF平分∠DAE交DC的延長線于點(diǎn)F，若BE=8，CF=9，則CD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．

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