Question

先化簡，再求值：（1-

1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中，x是不等式組

2x≥3 3 2 x-1＜x

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先化簡分式，再進一步解不等式組求得整數(shù)解，進一步代入求得答案即可．

解答：解：原式=

x(x+1)-(x+1)-x(x-2)

x(x+1)

÷

2x2-x

x2+2x+1

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

；
解不等式組

2x≥3 3 2 x-1＜x

得
-

3

2

≤x＜2，
因為x為整數(shù)，所以x的值為-1，0，1．
當x=-1或0時，原式無意義，
當x=1時，原式=2．

點評：此題考查分式的化簡求值，解不等式組，以及分式的意義，注意題目條件的靈活運用．