Question

(10分)如圖：一次函數(shù)y=－x+6的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B ,再將△AOB
沿直線CD對折，使點A與點B重合。直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D。

(1)點A的坐標為           ，點B的坐標為            。
(2)求OC的長度 ；
(3)在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形,不需計算過程，請直接寫出點P的坐標 。

Answer 1

（1）（8,0）；（0，6），(2)OC＝（3)P(-8,0);(-2,0); (,0);(18, 0)

解析試題分析：解：（1）（8,0）；（0，6） 
(2) ∵A（8,0）,B（0，6）; ∴ OA="8,0B=6"
設OC=X
∵△ＢＣＤ是由△ＡＣＤ沿直線ＣＤ對折得到，
∴ＣＡ＝ＣＢ＝Ｘ；
∵∠BＯＣ＝９０°
∴ＯＢ^２＋ＯＣ^２＝ＢＣ^２；　
∴６^２＋Ｘ^２＝（８－Ｘ）^２　
∴�。兀剑�/4;∴ OC＝ 
(3)依題意作圖
可知存在兩點P在x軸和y軸上能滿足題設， 為A關于y軸對稱點和B關于x軸對稱點。所以P點坐標有兩個為： P(-8,0);(-2,0); (,0);(18, 0)
考點：一次函數(shù)
點評：本題難度中等。主要考查學生對一次函數(shù)圖像與直角坐標系的學習。