（2007•中山）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過C作CD∥AB與⊙O相交于D點，E是CD上一點，且滿足AD=DE，連接BD與AE相交于點F．求證：△ADF∽△ABC．

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)，利用相似三角形的判定方法即可求證：△ADF∽△ABC．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD．
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED．
∴∠DAE=∠AED=∠ACD=∠BAC．
∵∠ADF=∠ACB，∠DAE=∠BAC，
∴△ADF∽△ABC．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、平行線的性質(zhì)及相似三角形的判定方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A（3，0），B（3，2），對角線AC所在直線為l，求直線l對應的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年廣東省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A（3，0），B（3，2），對角線AC所在直線為l，求直線l對應的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案