已知拋物線y=-
1
2
x2+（6-
m2
）x+m-3與x軸有A、B兩個交點，且A、B兩點關(guān)于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）寫出拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，將此題的條件換一種說法寫出來．
（1）設(shè)A（x1，0）B（x2，0）．
∵A、B兩點關(guān)于y軸對稱，
∴6-
m2
=0，
∴m=±6．
當(dāng)m=-6時，此方程無實數(shù)根，應(yīng)舍去．
∴m=6；
（2）求得y=-
1
2
x2+3．頂點坐標(biāo)是（0，3）；
（3）方程-
1
2
x2+（6-
m2
）x+m-3=0的兩根互為相反數(shù)（或兩根之和為零等）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一個解為1=1，則另一個解x2（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點是O，關(guān)于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2-mx+3的圖象與x軸的交點如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-（2m-3）x+m-4=O的二根為a1、a2，且滿足-3＜a1＜-2，a2＞0．求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況（　�。�
A．有兩個不等實根B．有兩個相等實根
C．有兩個異號實根D．沒有實數(shù)根

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