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如圖，AB=CD，AD=BC，EF經過AC的中點O，分別交AB、CD于E、F．求證：OE=OF．

解：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
則∠FCO=∠EAO，
∵點O位AC的中點，∴AO=OC，
又∠FOC=∠EOA，
∴△CFO≌△AEO，
∴OE=OF，得證．
分析：由題意AB=CD，AD=BC，可知四邊形ABCD為平行四邊形，則∠FCO=∠EAO，∠FOC=∠EOA，又點O位AC的中點，AO=OC，故△CFO≌△AEO，繼而可得出OE=OF．
點評：本題考查平行四邊形及全等三角形的判定與性質，難度適中，關鍵是對這些知識的熟練掌握和運用．
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．求證：CE⊥BE．

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精英家教網如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數等于（　　）

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個動點，設∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數是（　　）

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