【題目】【新知理解】

如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的巧點(diǎn);(填不是.

AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;

【解決問(wèn)題】

3如圖②,已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng):點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng),點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí),AP、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說(shuō)明理由

【答案】1)是;(2468;(3)詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)由巧點(diǎn)定義即可判斷;

2)分BC=2AC、BC=ACBC=AC三種情況討論即可;

3PA、Q的巧點(diǎn)時(shí)和QAP的巧點(diǎn)時(shí)兩種情況討論即可.

試題解析:1

;

2①如圖:

當(dāng)BC=2AC時(shí),AC=×12=4cm;

②如圖:

當(dāng)BC=AC時(shí),AC=×12=6cm;

③如圖:

當(dāng)BC=AC時(shí),AC=×12=8cm;

BC長(zhǎng)為4cm6cm8cm;

468;

3t秒后,AP=2t,AQ=12-2t

①由題意可知A不可能為P、Q兩點(diǎn)的巧點(diǎn),此情況排除;

②當(dāng)PA、Q的巧點(diǎn)時(shí),

. AP=AQ s

. AP=AQ s

. AP=AQ s

③當(dāng)QA、P的巧點(diǎn)時(shí)

. AQ=AP s

. AQ=AP s

. AQ=AP s

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離

(2)已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

(3)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7 個(gè)單位長(zhǎng)度,…,點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請(qǐng)直接回答,若能,請(qǐng)直接指出,第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合.

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