觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請(qǐng)你寫(xiě)出含有n（n＞2的自然數(shù)）的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式：
 
．
分析：觀察等式：左邊的被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子相同，分母是分子的立方減去1；右邊根號(hào)外是左邊的整數(shù)部分，根號(hào)內(nèi)是左邊被開(kāi)方數(shù)的分?jǐn)?shù)部分．
解答：解：答案為
3n+
n
n3-1
=n
3
n
n3-1
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等式的規(guī)律問(wèn)題，要分別觀察等式的左邊和右邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、觀察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個(gè)等式的表達(dá)式是：
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第8個(gè)等式．
（2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．
（1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（2）驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個(gè)規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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