Question

在9，1，15，21，4中插入一個(gè)數(shù)，使得中位數(shù)為8，則插入的數(shù)應(yīng)該為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中插入的一個(gè)數(shù)的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論插入的一個(gè)數(shù)所處的所有位置情況：從小到大（或從大到�。┡帕性谥虚g（在第二位或第三位結(jié)果不影響）；結(jié)尾；開(kāi)始的位置．
解答：解：將這組數(shù)據(jù)除插入的一個(gè)數(shù)外從小到大的順序排列為1，4，9，15，21．
設(shè)插入的一個(gè)數(shù)為x，
∵一組數(shù)據(jù)1，4，9，15，21，x的中位數(shù)是8，
∴x應(yīng)在4，9之間，
∴（x+9）÷2=8，解得x=7．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)確定未知數(shù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．