Question

30、在9，1，15，21，4中插入一個數(shù)，使得中位數(shù)為8，則插入的數(shù)應該為（　�。�

A、7

B、8

C、9

D、10

Answer 1

分析：因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關，而此題中插入的一個數(shù)的大小位置未定，故應該分類討論插入的一個數(shù)所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間（在第二位或第三位結果不影響）；結尾；開始的位置．

解答：解：將這組數(shù)據(jù)除插入的一個數(shù)外從小到大的順序排列為1，4，9，15，21．
設插入的一個數(shù)為x，
∵一組數(shù)據(jù)1，4，9，15，21，x的中位數(shù)是8，
∴x應在4，9之間，
∴（x+9）÷2=8，解得x=7．
故選A．

點評：本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)確定未知數(shù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．