Question

如圖，點A的坐標為（2，-1），點B的坐標為（3，0），
（1）在y軸的左惻，以點O為位似中心，按比例尺2：1，畫出將△AOB放大的△A₁OB₁；
（2）頂點A₁的坐標為______，頂點B₁的坐標為______．

Answer 1

解：如圖，反向延長OA，OB到A₁，B₁使OA₁，OB₁分別等于OA，OB的二倍，順次連接O，A₁，B₁即得到
△OA₁B_1．

根據(jù)△A₁OB₁與△OAB的邊長的比例關(guān)系及在圖中的位置關(guān)系，可確定A₁，B₁的坐標，分別為（-4，2），（-6，0）．
分析：畫△A₁OB₁，根據(jù)題意位似中心已知為O，則反向延長OA，OB，根據(jù)相似比，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點A₁和B₁，再順次連接所作各點，即可得到放大一倍的圖形△A₁OB₁；根據(jù)△A₁OB₁與△OAB的邊長的對應(yīng)關(guān)系，可確定A₁，B₁的坐標；
點評：本題考查了位似圖形畫法及關(guān)鍵點坐標的確定．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．