【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形,探究并觀察下列問題。
(1)在第4個圖中,共有白色瓷磚 塊;在第個圖中,共有白色瓷磚 塊;
(2)在第4個圖中,共有瓷磚 塊;在第個圖中,共有瓷磚 塊;
(3)如果每塊黑瓷磚4元,白瓷磚3元,鋪設(shè)當(dāng)時,共需花多少錢購買瓷磚?
【答案】(1)20,n2+n;(2)42,(n+2)(n+3);(3)514元
【解析】
試題分析:(1)通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后將n=4代入即可;
(2)將黑色瓷磚和白色瓷磚加在一起即可得到答案;
(3)求出當(dāng)n=10時黑色和白色瓷磚的個數(shù),然后計算總費用即可.
(1)通過觀察圖形可知,當(dāng)n=1時,用白瓷磚2塊,黑瓷磚10塊;
當(dāng)n=2時,用白瓷磚6塊,黑瓷磚14塊;
當(dāng)n=3時,用白瓷磚12塊,黑瓷磚18塊;
可以發(fā)現(xiàn),需要白瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系,即白瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的平方加上圖形數(shù);
需要黑瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系,即黑瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的4倍加上圖形數(shù).
所以,在第n個圖形中,白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為;
黑瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4n+6.
∴當(dāng)n=4時,白色瓷磚有塊;
(2)由(1)可得總塊數(shù)可表示為;
(3)觀察圖形可知,每-橫行有白磚(n+1)塊,每-豎列有白磚n塊,
因而白磚總數(shù)是n(n+1)塊,n=10時,白磚為10×11=110(塊),黑磚數(shù)為46(塊).
故總錢數(shù)為110×3+46×4=330+184=514(元),
答:共花514元錢購買瓷磚.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把2100個連續(xù)的正整數(shù)1、2、3、……、2100,按如圖方式排列成一個數(shù)表,如圖用一個正方形框在表中任意框住4個數(shù),設(shè)左上角的數(shù)為x.
(1) 另外三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大排列是___________
(2) 被框住4個數(shù)的和為416時,x值為多少?
(3) 能否框住四個數(shù)和為324?若能,求出x值;若不能,說明理由
(4) 從左到右,第1至第7列各數(shù)之和分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7,請直接寫出7個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù):60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 60,50 B. 50,60 C. 50,50 D. 60,60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是線段上一點, , .
()__________ ;
()動點、分別從、同時出發(fā),點以的速度沿向右運動,終點為;點 以 的速度沿向左運動,終點為.當(dāng)一個點到達(dá)終點,另一個點也隨之停止運動.求運動多少秒時, 、、三點,有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程中,是關(guān)于x的一元二次方程的為( )
A.x+y=3B.3x+y2=2C.2x﹣x2=3D.x(x2﹣2)=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長為 , CD的長為 , AD的長為;
(3)△ACD為三角形,四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,求這塊空地的面積?
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