Question

26、某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)3輛．轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元．公司投入購(gòu)車(chē)的資金不超過(guò)58萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)為x輛，所需資金為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）若公司投入資金為52萬(wàn)元，問(wèn)轎車(chē)和面包車(chē)各購(gòu)多少輛？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“所需資金=購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)花費(fèi)的資金+購(gòu)買(mǎi)面包車(chē)花費(fèi)的資金”列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)y≤58，x≥3可求得自變量x的取值范圍是3≤x≤6且x為正整數(shù)；
（3）求當(dāng)y=52時(shí)代入y得到關(guān)于x的一元方程，求解即可．

解答：解：（1）y=7x+4（10-x），即y=3x+40；
（2）∵y≤58，∴3x+40≤58；
∴x≤6，且x≥3；
∴自變量x的取值范圍是3≤x≤6且x為正整數(shù)．
（3）∵y=52，
∴3x+40=52；
∴x=4；
∴10-x=6；
答：轎車(chē)購(gòu)入4輛，面包車(chē)購(gòu)入6輛．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．