Question

某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共輛．其中面包車不能超過轎車的兩倍，轎車每輛萬元，面包車每輛萬元，公司可投入的購車款不超過61萬元．

1.符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由．

2.如果每輛轎車的日租金為元，每輛面包車的日租金為元．假設(shè)新購買的這輛車每日都可租出，要使這輛車的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：設(shè)面包車購買X輛，依題意得：

     X≤2（10－X）

     4X+7（10－X）≤61         

    解這個(gè)不等式組得：3<X≤  

根據(jù)題意，X應(yīng)為正整數(shù)，∴X=4、5、6  

當(dāng)X=4，10－X=6

當(dāng)X=5，10－X=5

當(dāng)X=6，10－X=4

答：（略）              

2.方案一日租金收入：110×4+200×6=1640（元）

方案二日租金收入：110×5+200×5=1550（元）  

方案三日租金收入：110×6+200×4=1460（元） 

答：要使這輛車的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇面包車購買4輛，轎車購買6輛。              

3.解法二：設(shè)面包車購買X輛，依題意得：

     110X+200（10－X）≥1600

          解得：X≤

    又由（1）得X=4、5、6

             ∴X=4

    答（略）

【解析】

1.設(shè)面包車購買x輛，根據(jù)某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛．其中面包車不能超過轎車的兩倍，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過61萬元可列不等式求解．

2.根據(jù)求出的方案，可依次求出每種方案的租金，求出符合要求的方案．