Question

探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如表：
（1）圖中十字框中的五個偶數(shù)的和與中間的偶數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）移動十字架，設(shè)十字架中間的偶數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個偶數(shù)的和；
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個偶數(shù)，則能框住五個偶數(shù)的和等于2010嗎？如能，寫出這五個偶數(shù)；如不能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）將十字框中的5個數(shù)加起來的和除以中間這個數(shù)就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)上下的數(shù)相差10，左右的數(shù)相差2就可以求出5個數(shù)之和；
（3）用2010÷5就可以得出中間的這個數(shù)，然后根據(jù)這個數(shù)確定它的位置就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）將十字框中的5個數(shù)加起來得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五個數(shù)的和是中間一個數(shù)的5倍；

（2）設(shè)中間的一個數(shù)為x，則其余的四個數(shù)分別為：x-10，x+10，x-2，x+2，
∴十字框中的五個數(shù)之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，

（3）不可能
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成為十字框中的5個數(shù)的中間的數(shù)，
∴字框中的五個數(shù)之和不可能等于2010．

點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運(yùn)用及一元一次方程的解法，在解答時求出中間的數(shù)與5個數(shù)的和的關(guān)系式關(guān)鍵．