Question

如圖，AB∥CD，AB=CD，請你添加一個條件________，使△ABF≌△CDE，依據(jù)是________．

Answer 1

∠AFB=∠CED    AAS
分析：由AB∥CD可得∠FAB=∠ECD，已知一個角和角的一邊，再加一個角，由AAS或ASA可得兩三角形全等，或加角的另一邊由SAS也可得兩三角形全等，所以可添加條件為∠AFB=∠CED或∠ABF=∠CDE
或AF=CE或AE=CF．
解答：可添加一個條件∠AFB=∠CED．
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠ECD．
在△ABF與△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（AAS）．
故答案為∠AFB=∠CED，（答案不唯一）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．