【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相互垂直,AC=4BD=6,順次聯(lián)結(jié)這個四邊形中點(diǎn)所得的四邊形的面積等于________

【答案】6

【解析】

根據(jù)E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn),得到EFAC,GHACEHBD,FGBDEF=AC=2,EH=BD=3,證得四邊形EFGH是平行四邊形,根據(jù)ACBDEFAC,EHBD,求出∠EMO=ENO=90°,證得四邊形EMON是矩形,得到∠MEN=90°,由此證得四邊形EFGH是矩形,再利用面積公式計(jì)算即可.

如圖:

E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn),
EFAC,GHACEHBD,FGBD,EF=AC=2EH=BD=3,

∴四邊形EFGH是平行四邊形,
ACBDEFAC,EHBD
∴∠EMO=ENO=90°,
∴四邊形EMON是矩形,

∴∠MEN=90°
∴四邊形EFGH是矩形,

∴四邊形EFGH的面積=,

故答案為:6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(a,3),且與x軸相交于點(diǎn)B

1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)寫出直線y=x+2向下平移2個單位的直線解析式,并求出這條直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后,所得的是新函數(shù)的圖象.若該新函數(shù)圖象與直線有兩個交點(diǎn),則的取值范圍為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練.在一次男子1000米耐力測試中,小明和小亮同時起跑,同時到達(dá)終點(diǎn);所跑的路程S(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示:

1)當(dāng)80≤t≤180時,求小明所跑的路程S(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)求他們第一次相遇的時間是起跑后的第幾秒?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖等腰直角沿MN所在的直線以的速度向右作勻速直線運(yùn)動,若,則和正方形重疊部分的面積與勻速運(yùn)動所有的時間之間函數(shù)的大致圖像是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是線段BC上任意一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心PB為半徑的圓與線段AB相交于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合),∠CPQ的角平分線與AC相交于點(diǎn)D

1)如果DQ=PB,求證:四邊形BQDP是平行四邊形;

2)設(shè)PB=x,△DPQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

3)如果ADQ是以DQ為腰的等腰三角形,求PB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì),小李根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小李探究的過程,請補(bǔ)充完整:

1)函數(shù)的自變量的取值范圍是______;

2)下表是的幾組對應(yīng)值:

0

2

3

4

5

0

5

3

2

的值為_______;

3)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)描出的點(diǎn),請補(bǔ)全此函數(shù)的圖象;

4)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_______;

5)若函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方,直接寫出的取值范圍_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病,呼吸道疾病等,給人們造成困擾.為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如圖所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的市民共有_________人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是__________

3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該市約有90萬人,請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成.則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案