【題目】如圖,直線DE過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)B,連接AD、CE,AD∥CE,∠E=30°,若BE:AD=1:,CE=時(shí),則BC= .
【答案】.
【解析】
試題分析:將△CBE繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CAP,BC與AC重合,延長(zhǎng)DA交PC于H,過(guò)H作HF⊥AP于F,CP交DE于G,
∴∠PCE=60°,
∵∠E=30°,
∴∠CGE=90°,
由旋轉(zhuǎn)得:CE=CP,
Rt△CGE中,CE=CP=,
∴CG=CE=,
∴GP=PC﹣CG=,
∵AD:BE=:1,
設(shè)AD=x,BE=x,則AP=BE=x,
∵AD∥BE,
∴∠ADE=∠E=30°,
Rt△DGH中,∠DHG=60°,
由旋轉(zhuǎn)得:∠APC=∠E=30°,
∴∠HAP=60°﹣30°=30°,
∴∠HAP=∠APC=30°,
∴AH=PH,AF=PF=x,
cos30°=,
∴PH==x,
∴DH=AD+AH=x+x=x,
∴GH=DH=x,
∵PG==GH+PH,
∴2=x+x,
x=2,
∴BE=x=2,
由勾股定理得:EG===6,
∴BG=6﹣2=4,
在Rt△BGC中,BC===;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)(+3.5)﹣(1.4)﹣(2.5)+(﹣4.6)
(2)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2 )2;
(3)[2 ﹣( + ﹣ )×24]÷5×(﹣1)2009
(4)x﹣2( x+1 )+3x;
(5)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2);
(6)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)一根數(shù)軸,用數(shù)軸上的點(diǎn)把如下的有理數(shù)﹣2,﹣0.5,0,﹣4表示出來(lái),并用“<”把它們連接起來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知﹣xmy2+3n與5x2n﹣3y8的和是單項(xiàng)式,則m、n的值分別是( )
A.m=2,n=1
B.m=1,n=1
C.m=1,n=3
D.m=1,n=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 調(diào)查某省中學(xué)生的身高情況,適宜采用全面調(diào)查
B. 籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件
C. 天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為95%,意味著明天一定下雨
D. 任意買(mǎi)一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù),這是隨機(jī)事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展,預(yù)計(jì)某市2019年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到6.5億件,數(shù)據(jù)6.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為___
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi).
﹣8,2.7,﹣3 ,﹣0.9,0,2
正數(shù)集合:{…}
負(fù)數(shù)集合:{…}
整數(shù)集合:{…}
非負(fù)整數(shù)集合:{…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩條平行直線被第三條直線所截,其中一組同旁內(nèi)角之差為90°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是________.
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