【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)P.PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B. 一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C. 點(diǎn)D,SDBP=27,

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式

【答案】(1)(0,3);(2)y=x+3,y=

【解析】

1)根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn),從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo).

2)根據(jù)在RtCODRtCAP中,,OD=3,再根據(jù)SDBP=27,從而得

(1)∵一次函數(shù)y=kx+3y軸相交,

∴令x=0,解得y=3,D的坐標(biāo)為(0,3);

(2)ODOA,APOA,

DCO=ACP,

DOC=CAP=90°

RtCODRtCAP,,OD=3,

AP=OB=6,

DB=OD+OB=9,

RtDBP, =27,

,

BP=6,P(6,6),

P坐標(biāo)代入y=kx+3,得到k= ,

則一次函數(shù)的解析式為:y=x+3;

P坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=36,

則反比例解析式為:y= ;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是ACBC中點(diǎn).

1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE=_______cm;

2)若AC=4cm,求DE的長;

3)試說明無論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變;

4)如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC.OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(探索新知)

如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有3條線段:AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍,則稱點(diǎn)C是線段AB的“二倍點(diǎn)”.

(1)一條線段的中點(diǎn)   這條線段的“二倍點(diǎn)”;(填“是”或“不是”)

(深入研究)

如圖2,若線段AB=20cm,點(diǎn)M從點(diǎn)B的位置開始,以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(2)問t為何值時(shí),點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”;

(3)同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A的位置開始,以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),并與點(diǎn)M同時(shí)停止.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M是線段AN的“二倍點(diǎn)”時(shí)t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富學(xué)生課余生活,我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對(duì)繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)興趣小組的喜愛情況,在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息尚不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);

3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生,估計(jì)書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合),點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.

(1)當(dāng)QD=QC時(shí),求∠ABP的正切值;

(2)設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)聯(lián)結(jié)BQ,在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角?若存在,指出這個(gè)角,并求出它的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)閱讀下面材料:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB||OB||b||ab|;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB||OB||OA||b||a|ba|ab|

②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB||OB||OA||b||a|=﹣b﹣(﹣a)=|ab|

③如圖4,點(diǎn)AB在原點(diǎn)的兩邊,|AB||OB|+|OA||a|+|b|a+(﹣b)=|ab|

2)回答下列問題:

①數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是   

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)AB之間的距離是   ,如果|AB|2,那么x   ;

③代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時(shí),相應(yīng)的整數(shù)x的取值是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖矩形ABCD,AB=12,BC=8,E、F分別為ABCD的中點(diǎn),點(diǎn)P、QA. C同時(shí)出發(fā),在邊AD、CB上以每秒1個(gè)單位向D、B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<8).

(1)如圖1,連接PE、EQ、QFPF,求證:無論t0<t<8內(nèi)取任何值,四邊形PEQF總為平行四邊形;

(2)如圖2,連接PQCEG,若PG=4QG,求t的值;

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某時(shí)刻使得PQCEG?若存在,請(qǐng)求出t的值:若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,點(diǎn)MCD中點(diǎn),將MBC沿BM翻折至MBE,若AME α,∠ABE β,則 α β 之間的數(shù)量關(guān)系為( )

A. α+3β=180° B. β-α=20° C. α+β=80° D. 3β-2α=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來鋪設(shè)地面,如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案如圖,其中完整的圓共有5個(gè),如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案如圖,其中完整的圓共有13個(gè),如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案如圖,其中完整的圓共有25個(gè),若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案,則其中完整的圓共有( )個(gè).

A.145 B.146 C.180 D.181

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