Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點(diǎn)D在AC上，AD=1cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s．

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．

Answer 1

【答案】（1）x；（2）cm/s．

【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理得到AC的值，求得CD=5﹣1=4，列方程即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，由題意得3÷x=4÷y，∴y=x，故答案為： x；

（2）AC===5，CD=5﹣1=4，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為（x+2）cm/s，由題意得，解得：x=（cm/s）．

答：點(diǎn)P原來(lái)的速度為cm/s．