如圖，?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，連接AE交DC的延長(zhǎng)線于F，求證：AE=EF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，即可證得∠BAE=∠F，又由E為BC中點(diǎn)，易證得△ABE≌△FCE（AAS），繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠F，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CE，
在△ABE和△FCE中，
∠BAE=∠F
∠AEB=∠FEC
BE=CE
，
∴△ABE≌△FCE（AAS），
∴AE=EF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形中，∠ADC的鄰補(bǔ)角的平分線交BC的延長(zhǎng)線于E，延長(zhǎng)ED交BA的延長(zhǎng)線于F，試判斷△FBE的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、a2+a3=a5
B、
4
=±2
C、（2a）3=6a3
D、（x+3）（x-3）=x2-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在有理數(shù)中（　　）
A、有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)
B、有最大的數(shù)，但沒(méi)有最小的數(shù)
C、有最小的數(shù)，但沒(méi)有最大的數(shù)
D、既沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2m2-3m-7=0，7n2+3n-2=0，m、n為實(shí)數(shù)，且mn≠1，求m+
1
n
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為22，AB=5，BC=8，則DF的長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、8C、9D、5或8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等
B、一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
C、兩個(gè)等邊三角形全等
D、頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定[a]表示不大a的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[
x+4
10
]=6，則x的取值可以是（　�。�
A、56B、51C、45D、40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)y=kx與函數(shù)y=
1
x
的圖象的公共點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，求△ABC的面積．

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