Question

已知2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，m、n為實數(shù)，且mn≠1，求m+

1

n

的值．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由7n²+3n-2=0兩邊同除以-n²得，2（

1

n

）²-3•

1

n

-7=0，又mn≠1，則m≠

1

n

，所以m和

1

n

可以看作是方程2x²-3x-7=0的兩個根，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得m+

1

n

=

3

2

，從而求解．

解答：解：由7n²+3n-2=0兩邊同除以-n²得，2（

1

n

）²-3•

1

n

-7=0，
又因為mn≠1，則m≠

1

n

，
所以m和

1

n

可以看作是方程2x²-3x-7=0的兩個根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得m+

1

n

=

3

2

．

點評：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運用，能夠把兩個方程變成同一種形式，從而根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．