【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx﹣t的對稱軸為x＝2．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實數(shù)解，則t的取值范圍是（　�。�

A. ﹣4≤t＜5B. ﹣4≤t＜﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3＜t＜5

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線對稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實數(shù)解相當(dāng)于y＝x2﹣bx與直線y＝t的在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有交點，即直線y＝t應(yīng)介于過y＝x2﹣bx在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.

解：∵拋物線的對稱軸x＝＝2，

∴b＝﹣4，

則方程x2+bx﹣t＝0，即x2﹣4x﹣t＝0的解相當(dāng)于y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點的橫坐標，

∵方程x2+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有實數(shù)解，

∴當(dāng)x＝﹣1時，y＝1+4＝5，

當(dāng)x＝3時，y＝9﹣12＝﹣3，

又∵y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4，

∴當(dāng)﹣4≤t＜5時，在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有解．

∴t的取值范圍是﹣4≤t＜5，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在運動會前夕，光明中學(xué)都會購買籃球、足球作為獎品．若購買6個籃球和8個足球共花費1700元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元．

（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元；

（2）今年學(xué)校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1150元，則最多可購買多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了x名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目

人數(shù)（名）

　百分比

　最強大腦

　5

　10%

　朗讀者

　15

　b%

　中國詩詞大會

　a

　40%

　出彩中國人

　10

　20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在喜愛《最強大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設(shè)學(xué)校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在對角線AC上，且AM=CN，E、F分別是AD、BC的中點．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）點G是對角線AC上的點，∠EGF=90°，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝3，E是邊BC上一個動點（點E不與點B，點C重合），連接AE，點H是BC延長線上一點．過點B作BF⊥AE，交AE于點G，交DC于點F．

（1）求證：AE＝BF；

（2）過點E作EM⊥AE，交∠DCH的平分線于點M，連接FM，判斷四邊形BFME的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，∠EMC的正弦值為，求四邊形AGFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作．某中學(xué)在全校學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生對2018年度閱讀情況進行問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表

數(shù)量/本

15

11

8

4

3

2

人數(shù)

80

60

50

100

40

70

根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 該校參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的中位數(shù)為4本

C. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的眾數(shù)為4本

D. 該校學(xué)生2018年平均每人閱讀8本書

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護區(qū)的了解程度，在該校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請補全條形圖；

（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD＝28°．

（I）如圖①，求∠ABD的大��；

（Ⅱ）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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