【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BCD=28°.
(I)如圖①,求∠ABD的大;
(Ⅱ)如圖②,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的大。
【答案】(I)∠ABD=62°;(Ⅱ)∠OCD=28°.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)圓周角定理可求∠ACB=90°,即可求∠ABD的度數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)切線的性質可得∠ODP=90°,且∠POD=2∠BCD=56°,即可求∠P=34°,根據(jù)平行線性質和等腰三角形的性質可求∠OCD的度數(shù).
解:(Ⅰ)∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,且∠BCD=28°,
∴∠ACD=62°,
∵∠ACD=∠ABD,
∴∠ABD=62°;
(Ⅱ)連接OD,
∵DP是⊙O的切線,
∴∠ODP=90°,
∵∠DOB=2∠DCB,
∴∠DOB=2×28°=56°,
∴∠P=34°,
∵AC∥DP,
∴∠P=∠OAC=34°,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=34°,
∴∠COB=∠OAC+∠OCA=68°,
∴∠COD=∠COB+∠DOB=124°
∵CO=DO
∴∠OCD=∠ODC=28°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC上,∠EDF=∠B.
(1)如圖1,求證:DECD=DFBE
(2)D為BC中點如圖2,連接EF.
①求證:ED平分∠BEF;
②若四邊形AEDF為菱形,求∠BAC的度數(shù)及的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B(5,0),另一個交點為A,且與y軸交于點C(0,5)。
(1)求直線BC與拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點,以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點P的坐標。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個小球,球面上分別標有數(shù)字﹣2、0、1、2,它們除數(shù)字不同外沒有任何區(qū)別,每次實驗先攪拌均勻.
(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為負數(shù)的概率;
(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結果,并求“x+y>0”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當x=3時,y有最小值﹣4,且圖象經(jīng)過點(﹣1,12).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)該拋物線交x軸于點A,B(點A在點B的左側),交y軸于點C,在拋物線對稱軸上有一動點P,求PA+PC的最小值,并求當PA+PC取最小值時點P的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com